题目内容
某公司为了实现2011年1000万元的利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金数额y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金数额不超过5万元，同时奖金数额不超过利润的25%，现有二个奖励模型：
，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？说明理由。（解题提示：公司要求的模型只需满足：当
时，①函数为增函数；②函数的最大值不超过5；③
，参考数据：
）
【答案】
由题意，符合公司要求的模型只需满足：当
时，
①函数为增函数；②函数的最大值不超过5
； ③
％．………………1分
（1）对于
，易知满足①，但当
时，
，．…………4分
不满足公司要求；…（5分）
（2）对于
，易知满足①， …6分
当时，
．……………………7分
又
，满足② …8分
而
％
*
设
在
为减函数．……………………………10分
*式成立，
满足③ ．……11分
综上，只有奖励模型：能完全符合公司的要求
【解析】略
练习册系列答案
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，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？说明理由．
）
（单位：万元）随销售利润
（单位：万元）的增加而增加，但奖金数额不超过5万元，同时奖金数额不超过利润的
，现有三个奖励模型：
，
，
，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？说明理由．（参考数据：
）