题目内容

已知
a
=(tanθ，-1)，
b
=(1，-2)，若(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)，则tanθ=______．
∵(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)，∴（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=
a
2-
b
2=0，
∵
a
=(tanθ，-1)，
b
=(1，-2)，∴1+tan2θ-（1+4）=0，
∴tan2θ=4，故 tanθ=±2，
故答案为±2．
练习册系列答案
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已知
a
=(tanθ，-1)，
b
=(1，-2)，若(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)，则tanθ=
 
．
已知
a
=(sinα，sinβ)，
b
=(cos(α-β)，-1)，
c
=(cos(α+β)，2)，α，β≠kπ+
π
2
(k∈Z)．
（1）若
b
∥
c
，求tanα•tanβ的值；
（2）求
a
2+
b
•
c
的值．
已知
a
=(tanα，1)
b
=(2，1)且
a
∥
b
，则sinα•cosα=
2
5
2
5
．
已知a=tan(-),b=cos,c=sin(-)，则a、b、c的大小关系是（　　）

A．b＞a＞c   B．a＞b＞c    C．b＞c＞a      D．a＞c＞b

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