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如图示,
是半圆周上的两个三等分点,直径
,
,垂足为
,则
的长为
.
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试题分析:先利用直角三角形中的正弦余弦求出BC,AC边长,依题意知
,则
,
,再根据面积相等求CE ,
,代入解得
.
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如图所示,已知平面α∥平面β,点P是平面α、β外一点,且直线PB分别与α、β相交于A、B,直线PD分别与α、β相交于C、D.
(1)求证:AC∥BD;
(2)如果PA=4 cm,AB=5 cm,PC=3 cm,求PD的长.
如图,设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径,P是⊙O与l的公共点,AC⊥l,BD⊥l,垂足分别为C,D,且PC=PD,求证:
(1)l是⊙O的切线;
(2)PB平分∠ABD.
如图,
是
的直径,弦
与
垂直,并与
相交于点
,点
为弦
上异于点
的任意一点,连结
、
并延长交
于点
、
.
⑴ 求证:
、
、
、
四点共圆;
⑵ 求证:
.
如图,圆
的割线
交圆
于
、
两点,割线
经过圆心.已知
,
,
.则圆
的半径
.
如图,在
△
中,斜边
,直角边
,如果以
为圆心的圆与
相切于
,则⊙
的半径长为
.
如图,四边形
是☉
的内接四边形,
不经过点
,
平分
,经过点
的直线分别交
的延长线于点
,且
,证明:
(1)
∽
;
(2)
是☉
的切线.
选修4—1:几何证明选讲
如图所示,已知PA是⊙O相切,A为切点,PBC为割线,弦CD//AP,AD、BC相交于 E点,F为CE上一点,且
(1)求证:A、P、D、F四点共圆;
(2)若AE·ED=24,DE=EB=4,求PA的长。
如图,在矩形
中,
,
,垂足为
,则
.
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