题目内容
（本小题满分12分）在某社区举办的《防控甲流知识有奖问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关甲流知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是
，甲、丙两人都回答错的概率是
，乙、丙两人都回答对的概率是
（1）求乙、丙二人各自回答对这道题的概率；
（2）用
表求乙、丙二人中回答对该题的人数，求的分布列和数学期望
。
(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
解析:
（1）记“甲回答对这道题”、“乙回答对这道题”、“丙回答对这道题”分别为事件A、B、C，则
，且有
即
4分解得 6分
注：写对每个关系式，得2分。
（2）由题意，
的可能取值为0、1、2。
则
；
；
10分
的分布列为
|
| 1 | 2 | 3 |
| P |
|
|
|
的数学期望
12分
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
