Question

已知x₁，x₂是关于x的方程x²-2mx+m+2=0的两个实根，求x₁²+x₂²的最小值。

Answer 1

解：由Δ=4m²-4（m+2）≥0，解得m≥2或m≤-1
故x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=4m²-2m-4=
当m=-1时，x₁²+x₂²取得最小值2。