题目内容
已知A（1，2），B（4，0），C（8，6），D（5，8）四点，则四边形ABCD是（ ）
| A、梯形 | B、矩形 | C、菱形 | D、正方形 |
分析：由已知中A（1，2），B（4，0），C（8，6），D（5，8）四点的坐标，我们易判断AB与CD平行，再由
•
=0，易判断四边形的内角为直角，但|
|≠|
|，可得四边形不是菱形，将三个小结论结合即可得到答案．
| AB |
| AD |
| AB |
| AD |
解答：解：∵A（1，2），B（4，0），C（8，6），D（5，8）
∴
=（3，-2），
=（3，-2）
由
=
，∴四边形ABCD为平行四边形
又∵
=（4，6）
∴
•
=3×4-2×6=0
即AB⊥AD
但|
|=
，|
|=
∴ABCD为矩形
故选：B
∴
| AB |
| DC |
由
| AB |
| DC |
又∵
| AD |
∴
| AB |
| AD |
即AB⊥AD
但|
| AB |
| 13 |
| AD |
| 52 |
∴ABCD为矩形
故选：B
点评：本题考查的知识点是平面向量坐标表示的应用，利用两个向量平行，交叉相乘差为0，两个向量垂直，对应相乘和为0，来判断两个向量平行或垂直，进而得到对应线段平行或垂直是向量应用的重点．
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