Question

绳子绕在半径为50cm的轮圈上，绳子的下端B处悬挂着物体W，如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4圈，那么需要多少秒钟才能把物体W的位置向上提升100cm？

Answer 1

分析：计算即轮圈转一圈即旋转角度为360度所需的时间，再利用公式角度乘以半径等于周长，求出旋转过周长为100cm对应角度，即可得出结论．

解答：解：先算出轮圈转一圈所需时间，60s÷4=15s，即轮圈转一圈即旋转角度为360度所需的时间．
当绳子上升100cm时，即旋转过周长为100cm，对应角度为α，
利用公式角度乘以半径等于周长，可求出α=2，
∴把物体W的位置向上提升100cm，所需时间为

2

2π

×15=

15

π

．

点评：本题考查利用三角函数知识解决实际问题，考查学生的计算能力，属于中档题．