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过动点P(a,2)向圆(x+3)
2
+(y+3)
2
=1作切线,则切线长的最小值是
[ ]
A.4
B.5
C.2
D.
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C
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已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件
||PM|-|PN||=2
2
,记动点P的轨迹为W.
(1)求W的方程;
(2)过N(2,0)作直线l交曲线W于A,B两点,使得|AB|=2
2
,求直线l的方程.
(3)若从动点P向圆C:x
2
+(y-4)
2
=1作两条切线,切点为A、B,令|PC|=d,试用d来表示
PA
•
PB
,并求
PA
•
PB
的取值范围.
已知椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的离心率为
5
3
,短轴一个端点到右焦点的距离为3.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C上的动点P引圆O:x
2
+y
2
=b
2
的两条切线PA、PB,A、B分别为切点,试探究椭圆C上是否存在点P,由点P向圆O所引的两条切线互相垂直?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=
1
18
x
2
-
4
9
x-10与x轴的交点为A,与y轴的交点为点B,过点B作x轴的平行线BC,交抛物线于点C,连接AC、现有两动点P,Q分别从O,C两点同时出发,点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动.线段OC,PQ相交于点D,过点D作DE∥OA,交CA于点E,射线QE交x轴于点F.设动点P,Q移动的时间为t(单位:秒)
(1)求A,B,C三点的坐标和抛物线的顶点坐标;
(2)当t为何值时,四边形PQCA为平行四边形?请写出计算过程;
(3)当t∈(0,
9
4
)时,△PQF的面积是否总为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由;
(4)当t为何值时,△PQF为等腰三角形?请写出解答过程.
过动点P(a,1)向圆(x-3)
2
+(y+3)
2
=2作切线,其切线长的最小值是
[ ]
A.
B.4
C.
D.
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