题目内容

16．在钝角三角形△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c且A=30°，a=4，b=4$\sqrt{3}$，则边c的长为4．

分析 由正弦定理可求sinB，利用已知可求B的值，进而可求C的值，可求c的值．

解答 解：由于是钝角三角形，且A=30°，a=4，b=4$\sqrt{3}$，
由正弦定理得，sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{4\sqrt{3}×\frac{1}{2}}{4}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
可得：B=120°，或60°（此时不是钝角三角形，舍去），
∴C=180°-A-B=30°，
∴c=a=4．
故答案为：4．

点评 本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

练习册系列答案
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