题目内容
已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则P到x轴的距离为( )
(A)
(B)
(C)
(D)
【答案】
B
【解析】由双曲线方程可知,a=1,b=1,c=
,|F1F2|=2.
由双曲线定义有||PF1|-|PF2||=2a=2,①
在△F1PF2中,由余弦定理有:
8=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos60°②
联立①②解得|PF1||PF2|=4,设点P(x,y),
则
=
|PF1||PF2|sin60°=|F1F2||y|,
解得|y|=
.故选B.
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已知F1，F2分别为双曲
-
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| |PF2|2 |
| |PF1| |
| A、（1，+∞） |
| B、（0，3] |
| C、（1，3] |
| D、（0，2] |
的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
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的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）