Question

函数y=a^x的反函数的图象过点（9，2），则a的值为________．

Answer 1

3
分析：利用函数y=a^x的反函数的图象经过点（9，2），可知点（2，9）在函数y=a^x的图象上，由此代入数值即可求得．
解答：依题意，点（9，2）在函数y=a^x的反函数的图象上，
则点（2，9）在函数y=a^x的图象上
将x=2，y=9，代入y=a^x中，
得9=a²
解得a=3
故答案为：3．
点评：本题考查了互为反函数的函数图象之间的关系，本题的解答，巧妙的利用互为反函数的函数图象间的关系，将反函数图象上的点转化为原函数图象上的点，过程简捷！这要比求出原函数的反函数，再将点的坐标代入方便的多，不妨一试进行比较．