Question

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 已知等比数列{an}中，a2＝2，a5＝128． (1) 求通项an； (2) 若bn＝log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn＝360，求n的值．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：比为q，由a2＝2，a5＝128及a5＝a2q3得128＝2q3，∴q＝4 ∴an＝a2qn—2＝2·4n—2＝22n—3……………………………6分
(2)	解：bn＝log222n－3＝2n－3，∴数列{bn}是以－1为首项，2为公差的等差数列 ∴Sn＝n(－1)＋＝n2－2n 令n2－2n＝360得n1＝20，n2＝－18(舍) 故n＝20为所求．…………………………………………………………12分