题目内容
下列几个命题
①若方程x2+(a-3)x+a=0有一个正实根,一个负实根,则a<0.
②函数y=
+
是偶函数,但不是奇函数.
③函数f(x)的值域是[-2,2],则函数f(x+1)的值域为[-3,1].
④函数y=f(x),x∈R的图象与直线x=a可能有两个不同的交点;
⑤一条曲线y=|3-x2|和直线y=a(a∈R)的公共点个数是m,则m的值不可能是1.
其中正确的有______.
①若方程x2+(a-3)x+a=0有一个正实根,一个负实根,则a<0.
②函数y=
| x2-1 |
| 1-x2 |
③函数f(x)的值域是[-2,2],则函数f(x+1)的值域为[-3,1].
④函数y=f(x),x∈R的图象与直线x=a可能有两个不同的交点;
⑤一条曲线y=|3-x2|和直线y=a(a∈R)的公共点个数是m,则m的值不可能是1.
其中正确的有______.
①方程x2+(a-3)x+a=0有一个正实根,一个负实根,则a<0;正确;
②函数的定义域为{-1,1},∴y=0既是奇函数又是偶函数,故②错;
③函数f(x)的值域与函数f(x+1)值域相同,故③错
④函数表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系,根据定义进行判定即可判断④错;
⑤根据函数y=|3-x2|的图象可知,⑤正确.
故答案为:①⑤.
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