题目内容
定义：若存在常数
，使得对定义域
内的任意两个
，均有
成立，则称函数
在定义域上满足利普希茨条件.若函数
满足利普希茨条件，则常数的最小值为 .
【答案】
【解析】
试题分析：由已知中利普希茨条件的定义，若函数
满足利普希茨条件，所以存在常数
，使得对定义域
内的任意两个
，均有
成立，不妨设
，则
.而
，所以的最小值为.故选C.
考点：1. 利普希茨条件；2.利用函数的单调性求值域；恒成立问题.
练习册系列答案
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的定义域为
，若存在常数
，使
对一切实数
均成立，则称
函数．给出下列函数：
；②
；③
；④
；⑤
、
均有
．其中是
的定义域为R，若存在常数
，使
对一切实数
均成立，则称
；②
；③
；④ 
，
均有
．其中是“倍约束函数”的序号是 ．
的定义域为R，若存在常数
，使
对一切实数x均成立，则称
②
；
； ④
；
的定义域为
，若存在常数
，使
≤
对一切实数
均成立，则称
；
；
；
；
,
均有
≤
.其中是“倍约束函数”的有 （ ）
的定义域为
，若存在常数
，使
≤
对一切实数
均成立，则称
；
；
；
；
,
均有
≤
.其中是“倍约束函数”的有 （ ）