题目内容

的定义域为R，若存在常数，使对一切实数x均成立，则称为F函数。现给出下列函数：

    ①        ②；

    ③； ④；

    ⑤是定义在实数集R上的奇函数，且对一切           

其中是F函数的函数有            

 

【答案】

①④⑤

【解析】略

 

练习册系列答案
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设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：
①f（x）=2x；②f（x）=x2+1；③f(x)=sin(x+
π4
)；④f（x）是定义在实数集R的奇函数，且对一切x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
其中是“倍约束函数”的是
 
．（写出所有正确命题的序号）
设函数f（x）的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“有界泛函”，给出以下函数：（1）f（x）=x2；（2）f（x）=2x；(3)f(x)=
x
x2+x+1
；（4）f（x）=xsinx．其中是“有界泛函”的个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3
设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：
①f（x）=2x；   
②f（x）=sinx+cosx；
③f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|；
④f(x)=
0当x∈[-1，1] 时
ln|x|当x∈(-∞ -1)∪(1，+∞) 时
．
其中是“倍约束函数”的有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
（2006•重庆二模）设函数f（x）的定义域为R．若存在与x无关的正常数M，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为有界泛函．在函数：
①f（x）=-3x，
②f（x）=x2，
③f（x）=sin2x，
④f（x）=2x，
⑤f（x）=xcosx
中，属于有界泛函的有
①③⑤
①③⑤
．（填上所有正确的番号）
设函数f（x）的定义域为R，若存在常数k＞0，使|f(x)|≤
k|x|
2013
对于一切x∈R均成立，则称f（x）为“好运”函数．给出下列函数：
①f（x）=x2； 
②f（x）=sinx+cosx；
③f(x)=
x
x2+x+1
；     
④f（x）=3x+1．
其中f（x）是“好运”函数的序号是（　　）

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