Question

证明对数换底公式：（a，b，N都是正数，a≠1，b≠1）．

Answer 1

证明：令log_b^N=x，则b^x=N，两边同取以a为底的对数得：=log_a^N，
∴x•log_a^b=log_a^N，
∴x=，
∴log_b^N=成立．
分析：利用指数式与对数式的互化，log_b^N=x 等价于b^x=N，两边同取对数后解除x的解析式．
点评：本题考查对数的定义，体现解方程的思想．