Question

有红、黄、蓝三种颜色的球各3个，每种颜色的3个球分别标有数字1，2，3，将此9个球排成3行3列，要求同行颜色相同，但同列中任何两上数字不同，则不同的排列有

1. A.
   36种
2. B.
   72种
3. C.
   108种
4. D.
   144种

Answer 1

B
分析：完成此任务需分四步，第一步确定三行颜色，第二步确定第一行球号，第三步确定第二行球号，注意此步受前一步影响，最后一步已确定，最后各步计数结果相乘即可
解答：第一步，排列三行的颜色，共有=6种排法；
第二步，为第一行的3个球排序，共有=6种排法；
第三步，为第二行的3个球排序，共有2种排法；
第四步，为第三行的3个球排序，共有1种排法；
故不同的排法共有6×6×2×1=72种
故选B
点评：本题主要考查了计数的方法和技巧，分步计数原理及其应用，排列数组合数公式的运用，恰当分布，准确计数是解决本题的关键，属基础题．