题目内容
△ABC中,sinA∶sinB∶sinC=(
-1)∶(
+1)∶
,求最大角的度数.
解:∵sinA∶sinB∶sinC=(-1)∶(+1)∶,
∴a∶b∶c=(
-1)∶(
+1)∶
.
∵c边最长,∴角C最大.
设a=(
-1)k,b=(
+1)k,c=
k(k＞0),
由余弦定理,得
cosC=
=-
.
又∵C∈(0°，180°),∴角C为120°.
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