题目内容

10．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第7个图案中有白色地面砖30块．

分析 由图可知：a1=6，a2=10，a3=14，…，可得数列{an}是等差数列，利用通项公式即可得出．

解答 解：由图可知：a1=6，a2=10，a3=14，…，
可得数列{an}是等差数列，首项为6，公差为4．
∴an=6+4（n-1）=4n+2．
∴a7=4×7+2=30．
故答案为：30．

点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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20．求下列各式的值．
（1）（$\frac{9}{16}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+$\root{3}{1000}$-（$\frac{64}{27}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$+3•e0；       
（2）$\frac{lg\sqrt{27}+lg8-{log}_48}{\frac{1}{2}lg0.3+lg2}$；
（3）lg25+lg2•lg50．
1．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=x2+2x．现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象如图所示，
（Ⅰ）请画出函数f（x）在y轴右侧的图象，并写出函数f（x），x∈R的单调减区间；
（Ⅱ）写出函数f（x），x∈R的解析式；
（Ⅲ）若函数g（x）=f（x）-2ax+2，x∈[1，2]，求函数g（x）的最大值h（a）的解析式．
18．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，当k为何值时，
（1）k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow{b}$垂直；
（2）|k$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|取得最小值？并求出最小值．
5．定义：将圆心不同的两圆方程C1：（x-a1）2+（y-b1）2=r12与C2：（x-a2）2+（y-b2）2=r22两边分别相减所得的直线m称为两圆的根轴．
（1）求证：“根轴”所在直线m与两圆圆心的连线垂直；
（2）求证：“根轴”所在直线m上在圆外部分的点到两圆的切线长相等；
（3）利用上述方法判断，对于圆C：x2+y2-2x+4y-4=0来说，是否存在斜率为1的直线l，使以l被圆C截得的弦AB为直径的圆，经过原点？若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由．
15．直线y=kx与双曲线4x2-y2=16不可能（　　）
A．相交B．只有一个交点C．相离D．有两个公共点
2．设点P是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上任一点，过P的直线与两渐近线分别交P1P2，且$\overrightarrow{{P}_{1}P}=2\overrightarrow{P{P}_{2}}$，双曲线离心率e=$\frac{\sqrt{13}}{2}$，设O为坐标原点，△OP1P2的面积为27，求双曲线方程．
19．如图所示的是一串黑白相间排列的珠子，若按这种规律排列下去，那么第39颗珠子的颜色是（　　）
A．白色B．黑色C．白色的可能性大D．黑色的可能性大
20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈R），则“$φ=\frac{π}{2}$”是“f（x）是偶函数”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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