Question

设a＞0，b＞0，若是3^a与3^b的等比中项，则+的最小值是________．

Answer 1

4
分析：先根据等比中项的性质求得a+b的值，进而利用基本不等式取得ab的最大值，把+化简整理，根据ab的范围，求得答案．
解答：∵是3^a与3^b的等比中项
∴3^a•3^b=3^a+b=3
∴a+b=1
∴ab≤=（当a=b时等号成立）
∴+==≥4．
故答案为：4
点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．使用基本不等式时要注意等号成立的条件．