Question

已知sinθ=

4

5

，

π

2

＜θ＜π．（1） 求tanθ；（2） 求

sin2θ+2sinθcosθ

3sin2θ+cos2θ

的值．

Answer 1

（1）∵sin²θ+cos²θ=1，sinθ=

4

5

∴cos²θ=

9

25

．
又

π

2

＜θ＜π，∴cosθ=-

3

5

∴tanθ=

sinθ

cosθ

=-

4

3

．
（2）

sin2θ+2sinθcosθ

3sin2θ+cos2θ

=

tan2θ+2tanθ

3tan2θ+1

=-

8

57

．