题目内容
已知数列{an}（n=1，2，3…6）满足an∈{1，2，3，4，5，6，7}，且当i≠j（i．j=1，2，3…6）时，ai≠aj．若a1＞a2＞a3，a4＜a5＜a6，则符合条件的数列{an}的个数是（ ）
分析：先从7个数中任意选出3个，最大的数为a1，最小的为a3，另一数为a2，这样的选法有C73种；从剩余的4个数中任选3个，有C43种选法，根据分步计数原理可得答案．
解答：解：先从7个数中任意选出3个，
最大的数为a1，最小的数为a3，另一数为a2，这样的选法有C73=35种；
同理，从剩余的4个数中任选3个，有C43=4种选法，
由分步计数原理知共有4×35=140种选法．
故选A．
最大的数为a1，最小的数为a3，另一数为a2，这样的选法有C73=35种；
同理，从剩余的4个数中任选3个，有C43=4种选法，
由分步计数原理知共有4×35=140种选法．
故选A．
点评：本题是一个计数问题，对于复杂一点的计数问题，有时分类以后，每类方法并不都是一步完成的，必须在分类后又分步，综合利用两个原理解决．
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