题目内容
已知数列{an}（n∈N+）中，a1=1，an+1=
，则an=
．
| an |
| 2an+1 |
| 1 |
| 2n-1 |
| 1 |
| 2n-1 |
分析：利用数列递推式，取倒数，可得{
}是以1为首项，2为公差的等差数列，由此可得结论．
| 1 |
| an |
解答：解：∵an+1=
，∴
=
+2
∴
-
=2
∵a1=1，∴{
}是以1为首项，2为公差的等差数列
∴
=1+2（n-1）=2n-1
∴an=
故答案为：
．
| an |
| 2an+1 |
| 1 |
| an+1 |
| 1 |
| an |
∴
| 1 |
| an+1 |
| 1 |
| an |
∵a1=1，∴{
| 1 |
| an |
∴
| 1 |
| an |
∴an=
| 1 |
| 2n-1 |
故答案为：
| 1 |
| 2n-1 |
点评：本题考查数列递推式，考查等差数列的判定，考查学生的计算能力，属于基础题．
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