题目内容
已知函数f（x）=
，在9行9列的矩阵
中，第i行第j列的元素aij=f（
），则这个矩阵中所有数之和为 ．
【答案】分析：先根据第i行第j列的元素aij=f（
）及函数f（x）=
计算出 aij+aji=1，aii=
，然后分组：脚码之和依次为2，3，4…9，注意上面的两个结果，可以计算出最后结果．
解答：解：∵aij=f（
），
∴aij+aji=
+
=
+
=1，其中i，j=1，2，3，…，9．
且aii=
．
从而脚码i，j之和依次为2，3，4，…，9的aij+aji=
，
则这个矩阵中所有数之和为：
×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1）
=
故答案为：
．
点评：本小题主要考查数列的性质、数列求和公式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．
）及函数f（x）=
计算出 aij+aji=1，aii=
，然后分组：脚码之和依次为2，3，4…9，注意上面的两个结果，可以计算出最后结果．解答：解：∵aij=f（
），∴aij+aji=
+
=
+
=1，其中i，j=1，2，3，…，9．且aii=
．从而脚码i，j之和依次为2，3，4，…，9的aij+aji=
，则这个矩阵中所有数之和为：
×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1）=
故答案为：
．点评：本小题主要考查数列的性质、数列求和公式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|