题目内容

设f(x)=cos2x+
3
sin2x+m(x∈R，m为常数)，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[0，
π
2
]时，f（x）的最小值为4，求m的值．
（1）∵f(x)=cos2x+
3
sin2x+m(x∈R，m为常数)，
∴f(x)=2sin(2x+
π
6
)+m
即ω=2
所以T=π．（5分）
（2）∵x∈[0，
π
2
]∴2x+
π
6
∈[
π
6
，
7
6
π]，
∴x=
1
2
π时，f（x）min=2sin(π+
π
6
)+m=-1+m=4，
∴m=5（5分）
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=cos2(x+
π
12
)，g(x)=1+
1
2
sin2x．
（Ⅰ）设x=x0是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（x0）的值；
（Ⅱ）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间．
设函数f(x)=cos2(x+
π
4
)-sin2(x+
π
4
)，x∈R，则函数f（x）是（　　）
A、最小正周期为π的奇函数
B、最小正周期为π的偶函数
C、最小正周期为
π
2
的奇函数
D、最小正周期为
π
2
的偶函数
已知函数f(x)=cos2(x+
π
3
)-
1
2
，g(x)=
1
2
sin(2x+
2π
3
)
（1）要得到y=f（x）的图象，只需把y=g（x）的图象经过怎样的变换？
（2）设h（x）=f（x）-g（x），求①函数h（x）的最大值及对应的x的值；②函数h（x）的单调递增区间．
已知函数f(x)=cos2(
x
2
+
π
6
)，g（x）=sin2x．设x=x0是函数y=f（x）图象的一条对称轴，则g（x0）的值为（　　）
已知函数f(x)=cos2(x+
π
12
)-1，g(x)=
1
2
sin2x，．
（Ⅰ）设x=x0是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（x0）的值；
（Ⅱ）求函数h（x）=f（x）+g（x）的值域．

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