题目内容
在△ABC中，sinA•sinB＜cosA•cosB，则这个三角形的形状是（ ）A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形
【答案】分析：对不等式变形，利用两角和的余弦函数，求出A+B的范围，即可判断三角形的形状．
解答：解：因为在△ABC中，sinA•sinB＜cosA•cosB，所以cos（A+B）＞0，
所以A+B∈（0，
），C＞
，
所以三角形是钝角三角形．
故选B．
点评：本题考查三角形的形状的判定，两角和的余弦函数的应用，注意角的范围是解题的关键．
解答：解：因为在△ABC中，sinA•sinB＜cosA•cosB，所以cos（A+B）＞0，
所以A+B∈（0，
），C＞，所以三角形是钝角三角形．
故选B．
点评：本题考查三角形的形状的判定，两角和的余弦函数的应用，注意角的范围是解题的关键．
练习册系列答案
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在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（ ）
| A、充分不必要条件 | B、必要不充分条件 | C、充分必要条件 | D、既不充分也不必要条件 |