题目内容
一个圆锥的正视图是边长为4的等边三角形，则这个圆锥的表面积为（ ）
| A、4π | B、8π |
| C、12π | D、16π |
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：空间位置关系与距离
分析：由三视图及题设条件知，此几何体为一个的圆锥，由正视图和侧视图都是边长为4的等边三角形，可知此圆锥的半径与母线长，进面可得圆锥的表面积．
解答：
解：此几何体是一个圆锥，由正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，
可得其底面半径为2，
表面积为π×22+π×2×4=12π，
故选：C
可得其底面半径为2，
表面积为π×22+π×2×4=12π，
故选：C
点评：本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是圆锥的体积．三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”．
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| ||
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| ||
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