题目内容
已知函数
，则f（1）+f（2）+…+f（2010）=（ ）A．
B．0
C．
D．
【答案】分析：先求出函数f（x）的周期，然后求出f（1）、f（2）、f（3）、f（4）、f（5）、f（6）的值，再由2010=6×335可得答案．
解答：解：f（x）的周期T=6，而
，
，f（3）=0，
，
，f（6）=0，
∴原式=335×（f（1）+f（2）+…+f（6））=0．
故选B．
点评：本题主要考查三角函数的周期的求法和根据周期函数的性质求函数值的问题．当所求函数值较多时一般通过寻找规律来解决．
解答：解：f（x）的周期T=6，而
，
，f（3）=0，
，
，f（6）=0，∴原式=335×（f（1）+f（2）+…+f（6））=0．
故选B．
点评：本题主要考查三角函数的周期的求法和根据周期函数的性质求函数值的问题．当所求函数值较多时一般通过寻找规律来解决．
练习册系列答案
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