题目内容
以抛物线x2=2y上点P（2，2）为切点的切线，与其准线交点的横坐标为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据切点处的导数即为切线的斜率可得切线的斜率，即可得到切线的方程，再根据抛物线的方程得到准线的方程进而解决问题．
解答：解：由题意可得：抛物线方程为：y=
x2，
所以y′=x，
又因为切点为p（2，2），
所以切线的斜率为y′|x=2=2，
所以切线的方程为：2x-y-2=0．
因为抛物线的方程为：x2=2y，
所以抛物线的准线方程为：
，
所以切线与其准线交点的横坐标为
．
故选C．
点评：本题考查了导数的几何意义，切点处的导数即为切线的斜率，属于基础题．
解答：解：由题意可得：抛物线方程为：y=
x2，所以y′=x，
又因为切点为p（2，2），
所以切线的斜率为y′|x=2=2，
所以切线的方程为：2x-y-2=0．
因为抛物线的方程为：x2=2y，
所以抛物线的准线方程为：
，所以切线与其准线交点的横坐标为
．故选C．
点评：本题考查了导数的几何意义，切点处的导数即为切线的斜率，属于基础题．
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已知四点O（0，0），以抛物线x2=2y上点P（2，2）为切点的切线，与其准线交点的横坐标为（ ）
A、-
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B、-
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C、
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D、
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