Question

等差数列{a_n}中，若a₁+a₂=4，a₁₀+a₉=36，则S₁₀=

 

．

Answer 1

分析：要求S₁₀，根据等差数列的和公式可得S10=

10(a1+a10)

2

，只需求a₁+a₁₀，而由已知a₁+a₂=4，a₁₀+a₉=36可知只要把两式相加，再利用等差数列的性质可求

解答：解：∵a₁+a₂=4，a₁₀+a₉=36
∴a₁+a₁₀+a₂+a₉=40
由等差数列的性质可得，a₁+a₁₀=a₂+a₉
∴a₁+a₁₀=20
由等差数列的前 n项和可得，S10=

10(a1+a10)

2

=100
故答案为：100

点评：本题主要考查了等差数列的性质（若m+n=p+q．则a_m+a_n=a_p+a_q）的应用，考查了等差数列的前项和公式，灵活运用性质是解决本题的关键．