题目内容
关于x的一元二次方程x2-2ax+a2-1=0的两个根均在区间（-2，4）内的必要不充分条件是（ ）A．a＜-1
B．-1＜a＜3
C．0＜a＜3
D．a＜3
【答案】分析：由由关于x的一元二次方程x2-2ax+a2-1=0的两个根均在区间（-2，4）内，可以推出-1＜a＜3，由必要不充分条件的定义得出，所有（-1，3）的真子集都可以作本题的答案．
解答：解：根据题意可得，由关于x的一元二次方程x2-2ax+a2-1=0的两个根均在区间（-2，4）内，令f（x）=x2-2ax+a2-1，
则有
，解得-1＜a＜3．
由于所求的集合应该是（-1，3）的真子集，
故选 C．
点评：本题考查必要条件、充分与充要条件的判断，求解本题的关键是解出程x2-2x-a+2=0有实数根的条件，以及对充分条件、必要条件的正确理解，属于基础题．
解答：解：根据题意可得，由关于x的一元二次方程x2-2ax+a2-1=0的两个根均在区间（-2，4）内，令f（x）=x2-2ax+a2-1，
则有
，解得-1＜a＜3．由于所求的集合应该是（-1，3）的真子集，
故选 C．
点评：本题考查必要条件、充分与充要条件的判断，求解本题的关键是解出程x2-2x-a+2=0有实数根的条件，以及对充分条件、必要条件的正确理解，属于基础题．
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