若函数y=f(x)有反函数y=f-1(x).且y=f(x)的图象经过第三.四象限.那么y=-f-1(x)的图象经过( ) A.第一.二象限 B.第三.四象限 C.第二.三象限 D.第一.四象限题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若函数y=f(x)有反函数y=f^－¹(x)，且y=f(x)的图象经过第三、四象限，那么y=－f^－¹(x)的图象经过( )

A.第一、二象限　　　　　　　　　　 B.第三、四象限

C.第二、三象限　　　　　　　　　　　　　　 D.第一、四象限

答案：C
提示：

任取y=f(x)图象上两点P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，且P₁在第三象限，P₂在第四象限，那么关于直线y=x对称的点分别为P₁′(y₁，x₁)，P₂′(y₂，x₂)，则此两点必在y=f^－¹(x)的图象上，又y=－f^－¹(x)上两点为P₁″(y₁，－x₁)，P₂″(y₂，－x₂).显然Ｐ₁″是第二象限的点，P₂″是第三象限的点，由于P₁和P₂任意，故P₁″，P₂″也是任意且在y=－f^－¹(x)的图象上，所以y= 相关题目

已知曲线f（x）=x³+bx²+cx在点A（-1，f（-1）），B（3，f（3））处的切线互相平行，且函数f（x）的一个极值点为x=0．
（Ⅰ）求实数b，c的值；
（Ⅱ）若函数y=f(x)，x∈[-

，3]的图象与直线y=m恰有三个交点，求实数m的取值范围．

若函数y=f(x)有反函数y=f^－¹(x)，且y=f(x)的图象经过第三、四象限，那么y=－f^－¹(x)的图象经过( )

A.第一、二象限　　　　　　　　　　 B.第三、四象限

C.第二、三象限　　　　　　　　　　　　　　 D.第一、四象限

设函数F(x )=x²+aln(x+1)

(I)若函数y=f(x)在区间[1,+∞）上是单调递增函数，求实数a的取值范围；

(II)若函数y=f(x)有两个极值点x₁,x₂且，求证: .

已知函数其中e为自然对数的底.

（1）当时，求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程；

（2）若函数y=f(x)有且只有一个零点，求实数b的取值范围；

（3）当b>0时，判断函数y=f(x)在区间（0，2）上是否存在极大值，若存在，求出极大值及相应实数b的取值范围.

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