Question

已知直线l：3x-y+3=0，则点P（4，5）关于l的对称点为

（-2，7）

．

Answer 1

分析：设点Q（m，n）是P（4，5）关于l的对称点，根据轴对称的性质建立关于m、n的方程组，解出m=-2且n=7，即可得到点P（4，5）关于l的对称点坐标．

解答：解：设点Q（m，n）是P（4，5）关于l的对称点，
则有

5-n 4-m =- 1 3 3• 4+m 2 - 5+n 2 +3=0

，解之得

m=-2 n=7

∴Q坐标为（-2，7），即为所求的对称点
故答案为：（-2，7）

点评：本题求定点关于定直线的对称点坐标，着重考查了直线的基本量与基本形式、轴对称的性质等知识，属于中档题．