Question

（08年永定一中二模文）（14分）

已知函数的图象按向量平移后得到函数y=的图象，数列满足（n≥2，nÎN^*）．

   （1）若，数列满足，求证：数列是等差数列；

   （2）若，数列满足的前项和.

①求;   ②数列中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项，若不存在，说明理由.

 

Answer 1

解析：，则（n≥2，nÎN^*）．

   （1），，∴ （n≥2，nÎN^*）．∴数列是等差数列．………………………………………………6分

   （2）①由（1）知，数列为等差数列，首项，

公差为1，则.

由

  

  …………………………………………………………………………10分

②构造函数

在区间、

……………………………………………………14分