题目内容

已知向量 $数学公式$ =（x₁，y₁）， $数学公式$ =（x₂，y₂）， $数学公式$ =（1，0），若 $数学公式$ ≠ $数学公式$ ，| $数学公式$ - $数学公式$ |=R，且 $数学公式$ - $数学公式$ 与 $数学公式$ 夹角为 $数学公式$ ，则x₁-x₂等于

A.
R
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$ R

D
分析：由向量 $\text{[math]}$ =（x₁，y₁）， $\text{[math]}$ =（x₂，y₂），求出 $\text{[math]}$ ，根据数量积的定义和数量积的坐标运算，求得x₁-x₂．
解答：∵向量 $\text{[math]}$ =（x₁，y₁）， $\text{[math]}$ =（x₂，y₂），
∴ $\text{[math]}$ =（x₁-x₂，y₁-y₂）
∵| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |=R，且 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =（1，0），
∴（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =x₁-x₂=| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ || $\text{[math]}$ |cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：考查平面向量的坐标运算和数量积的定义，属基础题．

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．
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