题目内容
已知函数f（x）=x2+lg|x|，其定义域为D，对于属于D的任意x1，x2，有如下条件：
①x1＞x2；
②
；
③x1＞|x2|，
其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的条件是________．（填写所有合乎要求的序号）
②③
分析：确定函数的定义域，函数为偶函数，函数在（0，+∞）上为单调增函数，即可得到能使f（x1）＞f（x2）恒成立的条件．
解答：函数f（x）=x2+lg|x|，其定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）
∵f（-x）=x2+lg|x|=f（x），∴函数为偶函数
∵x＞0时，f（x）=x2+lgx，∴f′（x）=2x+
＞0，
∴函数在（0，+∞）上为单调增函数
∴能使f（x1）＞f（x2）恒成立的条件是，即x1＞|x2|，
故答案为：②③
点评：本题考查函数的性质，考查导数知识的运用，解题的关键是确定函数为偶函数，在（0，+∞）上为单调增函数．
分析：确定函数的定义域，函数为偶函数，函数在（0，+∞）上为单调增函数，即可得到能使f（x1）＞f（x2）恒成立的条件．
解答：函数f（x）=x2+lg|x|，其定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）
∵f（-x）=x2+lg|x|=f（x），∴函数为偶函数
∵x＞0时，f（x）=x2+lgx，∴f′（x）=2x+
＞0，∴函数在（0，+∞）上为单调增函数
∴能使f（x1）＞f（x2）恒成立的条件是
，即x1＞|x2|，故答案为：②③
点评：本题考查函数的性质，考查导数知识的运用，解题的关键是确定函数为偶函数，在（0，+∞）上为单调增函数．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
|