Question

定义运算

.

a b c d

.

=ad-bc，则符合条件

.

2 1 z zi

.

=i的复数z的虚部为（　　）

• A．

  1

  5

• B．-

  1

  5

• C．

  2

  5

• D．-

  2

  5

Answer 1

分析：由

.

a b c d

.

=ad-bc，

.

2 1 z zi

.

=i，知2zi-z=i，故z=

i

2i-1

，利用复数的乘除运算法则能够求出符合条件

.

2 1 z zi

.

=i的复数z的虚部．

解答：解：∵

.

a b c d

.

=ad-bc，

.

2 1 z zi

.

=i，
∴2zi-z=i，
∴z=

i

2i-1

=

i(-1-2i)

5

=

-i+2

5

=

2

5

-

1

5

i，
∴

.

2 1 z zi

.

=i的复数z的虚部为-

1

5

．
故选B．

点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意行列式的展开法则的灵活运用．