Question

函数的图象与直线y=3在y轴右侧的交点横坐标从小到大依次为p₁，p₂，…且，则函数的递增区间为________．

Answer 1

[kπ-，kπ+]（k∈z）
分析：利用两角差的正弦函数、二倍角的余弦化简函数的表达式为：y=sin2ωx+3，通过题意，求出周期，确定ω，然后求出函数的单调增区间．
解答：函数=+2=-1+3=cos（2ωx-）+3=sin2ωx+3；
函数图象与直线y=3在y轴右侧的交点横坐标从小到大依次为p₁，p₂，…且，所以T=π，所以ω=1，函数为y=sin2x+3；
因为 2kπ-≤x≤2kπ+ （k∈z）所以 x∈[kπ-，kπ+]（k∈z）就是函数的单调增区间．
故答案为：[kπ-，kπ+]（k∈z）
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简解析式的求法，函数的单调增区间的求法，考查计算能力，逻辑推理能力，常考题型．