Question

已知的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56：3，求展开式中的常数项．

Answer 1

【答案】分析：在展开式的通项中，令x=1得出第5项的系数与第3项的系数表达式，由已知，求出n，再在通项中令x得指数为0，确定常数项．
解答：解：展开式的通项为
第5项的系数为•2⁴，第3项的系数为
由已知，得出•2⁴：=56：3，解得n=10
所以通项公式，
当k=2时，取到常数项 即T₃=180．
点评：本题考查二项式定理的应用：求指定的项．牢记公式是基础，方程思想是关键．