Question

锐角△ABC中，若A=2B，则的取值范围是（   ）

A．（1，2）

B．（1，）

C．（）

D．（）

Answer 1

D

试题分析：利用题意可求得B的范围，进而利用正弦定理把边的比转化成角的正弦的比，利用二倍角公式整理求得sinA和sinB的关系，答案可得．：∵△ABC为锐角三角形，且A=2B，
∴0＜2B<,0＜π-3B＜,∴，∴sinA=sin2B=2sinBcosB，借助于正弦定理可知，
asinB=bsinA,,故选D.
点评：解决该试题的关键是就是边的问题转化成角的问题来解决．注意借助于二倍角公式来化简求解范围。