题目内容
当x1≠x2时，有f（
）
，则称函数f（x）是“严格下凸函数”，下列函数是严格下凸函数的是
- A.y=x
- B.y=|x|
- C.y=x2
- D.y=log2x
C
分析：先求出f（）的解析式以及
的解析式，利用函数的单调性、基本不等式判断f（）和 的大小关系，再根据“严格下凸函数”的定义域，
得出结论．
解答：A、对于函数y=f（x）=x，当x1≠x2时，有f（）=，=，
f（）=，故不是严格下凸函数．
B、对于函数y=f（x）=|x|，当x1≠x2 ＞0时，f（）=||=，=
=，
f（）=，故不是严格下凸函数．
C、对于函数 y=f（x）=x2，当x1≠x2时，有f（）=
=
，
=
，显然满足f（），故是严格下凸函数．
D、对于函数y=f（x）=log2x，f（）=
，=
=
，
f（）＞，故不是严格下凸函数．
故选C．
点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，基本不等式的应用，“严格下凸函数”的定义，属于中档题．
分析：先求出f（
）的解析式以及的解析式，利用函数的单调性、基本不等式判断f（）和 的大小关系，再根据“严格下凸函数”的定义域，得出结论．
解答：A、对于函数y=f（x）=x，当x1≠x2时，有f（
）=，=，f（
）=，故不是严格下凸函数．B、对于函数y=f（x）=|x|，当x1≠x2 ＞0时，f（
）=||=，==，f（
）=，故不是严格下凸函数．C、对于函数 y=f（x）=x2，当x1≠x2时，有f（
）==，=，显然满足f（），故是严格下凸函数．D、对于函数y=f（x）=log2x，f（
）=，==，f（
）＞，故不是严格下凸函数．故选C．
点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，基本不等式的应用，“严格下凸函数”的定义，属于中档题．
练习册系列答案
怎样学好牛津英语系列答案
相关题目
下列命题中正确的命题是（ ）
| A、若存在x1，x2∈[a，b]，当x1＜x2时，有f（x1）＜f（x2），则说函数y=f（x）在区间[a，b]上是增函数 | ||
| B、若存在xi∈[a，b]（1≤i≤n，n≥2，i、n∈N*），当x1＜x2＜x3＜…＜xn时，有f（x1）＜f（x2）＜f（x3）＜…＜f（xn），则说函数y=f（x）在区间[a，b]上是增函数 | ||
| C、函数y=f（x）的定义域为[0，+∞），若对任意的x＞0，都有f（x）＜f（0），则函数y=f（x）在[0，+∞）上一定是减函数 | ||
D、若对任意x1，x2∈[a，b]，当x1≠x2时，有
|