Question

下列函数中，值域为（0，+∞）的是（　　）

• A、y=

  x

• B、y=2^|x|
• C、y=2^-x
• D、y=x²+x+1

Answer 1

分析：根据幂函数，指数函数，二次函数的性质，我们分别求出题目中四个答案中函数的值域，比照后即可得到答案．

解答：解：函数y=

x

的值域为[0，+∞），故A不满足条件；
函数y=2^|x|的值域为[1，+∞），故B不满足条件；
函数y=2^-x的值域为（0，+∞），故C满足条件；
函数y=x²+x+1的值域为[

3

4

，+∞），故D不满足条件；
故选C

点评：本题考查的知识点是函数的值域，熟练掌握各种基本初等函数的值域，是解答本题的关键．