题目内容
已知集合A={x||x-2|＜a，a＞0}，集合B={x|
＜1}．
（Ⅰ）若a=1，求A∩B；
（Ⅱ）若A?B，求实数a的取值范围．
| 2x-2 |
| x+3 |
（Ⅰ）若a=1，求A∩B；
（Ⅱ）若A?B，求实数a的取值范围．
（Ⅰ）当a=1时，|x-2|＜1，即-1＜x-1＜1，解得1＜x＜3．
则A={x|1＜x＜3}．
由
＜1，即
＜0，得-3＜x＜5．
则B={x|-3＜x＜5}．
所以A∩B={x|1＜x＜3}．
（Ⅱ）由|x-2|＜a（a＞0），得2-a＜x＜2+a．
若A?B，
则
.解得0＜a≤3．
所以实数a的取值范围是{a|0＜a≤3}．
则A={x|1＜x＜3}．
由
| 2x-2 |
| x+3 |
| x-5 |
| x+3 |
则B={x|-3＜x＜5}．
所以A∩B={x|1＜x＜3}．
（Ⅱ）由|x-2|＜a（a＞0），得2-a＜x＜2+a．
若A?B，
则
|
所以实数a的取值范围是{a|0＜a≤3}．
练习册系列答案
相关题目