题目内容

设实数x，y满足约束条件，则x+y的最小值是（ ）
A．-1
B．1
C．2
D．
【答案】分析：先做出不等式组表示的平面区域，然后分析目标函数中z的几何意义，结合图象即可求解
解答：解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示
y=-x+z，经过（0，-1）时直线的截距最小，x+y的最小值是-1．
故选A．
点评：本题主要考查了线性规划在求解目标函数中的最值中的应用，解题的关键是明确目标函数的几何意义．
练习册系列答案
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设实数x，y满足约束条件 
2x-y+2≥0
8x-y-4≤0
x≥0，y≥0
，若目标函数z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值为8，则
1
a2
+
1
b2
的最小值是
 
．
设实数x，y满足约束条件
x-y-2≤0
x+3y-6≥0
y≤2
，则z=
y
x
的最小值为
1
3
1
3
．
（2009•成都模拟）设实数x、y满足约束条件，
y≤x
x+y≤
y≥-1
1，则z=3x+y的最大值是
5
5
．
（2013•滨州一模）设实数x，y满足约束条件
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，则目标函数z=x+2y的最大值为
25
25
．
设实数x、y满足约束条件：
x≥0
x≤y
x+2y≤3
则z=2x-y的最大值是
1
1
．

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