Question

已知向量

a

=（1，1），2

a

+

b

=（4，2），则向量

a

，

b

的夹角的余弦值为（　　）

• A、

  3

  10

  10

• B、-

  3

  10

  10

• C、

  2

  2

• D、-

  2

  2

Answer 1

分析：利用向量的坐标运算求出

b

；利用向量的数量积公式求出两个向量的数量积；利用向量模的坐标公式求出两个向量的模；利用向量的数量积公式求出两个向量的夹角余弦．

解答：解：∵

a

=(1，1)，  2

a

+

b

=(4，2)
∴

b

=(2，0)
∴

a

•

b

=2
∵|

a

|=

2

，  |

b

|=2
∴两个向量的夹角余弦为

a • b

| a || b |

=

2

2 2

=

2

2

故选C

点评：本题考查向量的数量积公式，利用向量的数量积公式求向量的夹角余弦、考查向量模的坐标公式．