Question

已知a=2^1.4，b=（

1

2

）^-0.8，c=2log₅2，则a，b，c的大小关系为（　　）

• A、c＜b＜a
• B、c＜a＜b
• C、b＜a＜c
• D、b＜c＜a

Answer 1

分析：利用有理指数幂的运算性质化简b，对数的运算性质化简c，再结合指数函数和对数函数的单调性比较三个数与特殊值1与2的大小，从而得到答案．

解答：解：∵a=2^1.4＞2¹=2，
b=（

1

2

）^-0.8=2^0.8＞2⁰=1，且2^0.8＜2¹=2，
c=2log₅2=log₅4＜1，
∴c＜b＜a．
故选：A．

点评：本题考查了有理指数幂的运算性质，考查了对数的运算性质，解答的关键是对三个数与特殊值的比较，是基础题．