题目内容
【题目】某种商品每件进价9元，售价20元，每天可卖出69件．若售价降低，销售量可以增加，且售价降低
元时，每天多卖出的件数与
成正比．已知商品售价降低3元时，一天可多卖出36件．
(Ⅰ）试将该商品一天的销售利润表示成
的函数；(Ⅱ）该商品售价为多少元时一天的销售利润最大？
【答案】(Ⅰ）
(Ⅱ）商品售价为14元
【解析】
试题分析：（Ⅰ）由题意设出每天多卖出的件数
，结合售价降低3元时，一天可多卖出36件求得k的值，然后写出商品一天的销售利润函数；（Ⅱ）利用导数求出函数的极值点，求得极值，比较端点值后得到利润的最大值
试题解析：（1）由题意可设，每天多卖出的件数为
，∴
，∴
又每件商品的利润为
元，每天卖出的商品件数为
∴该商品一天的销售利润为
（2）由
令
可得
或
当
变化时，
、
的变化情况如下表：
| 0 |
|
|
| 6 |
| 11 |
| — | 0 | + | 0 | — | ||
| 759 | ↘ | 极小值 | ↗ | 极大值975 | ↘ | 0 |
∴当商品售价为14元时，一天销售利润最大，最大值为975元
练习册系列答案
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【题目】为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中数学老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）.以下茎叶图为甲、乙两班（每班均为20人）学生的数学期末考试成绩．
（1）学校规定：成绩不低于75分的为优秀．请画出下面的
列联表．
甲班 | 乙班 | 合计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
（2）判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．
下面临界值表仅供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式： 
