Question

某加工厂用某种原料，由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品。甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时，可加工出7kgA产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时，可加工出4kgB产品，每千克B产品获利50元。甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，求甲、乙两车间每天总获利最大时的生产计划。

Answer 1

解：设甲车间加工原料x箱，乙车间加工原料y箱，
则
目标函数x=280x+200y
结合图象，得当x=15，y=55时，z最大。