Question

在△ABC中，AB=BC，．若以A、B为焦点的双曲线经过点C，则该双曲线的离心率为    ．

Answer 1

【答案】分析：设AB=BC=1，求出AC的长，利用以A、B为焦点的双曲线经过点C，求出2a，2c，即可求得双曲线的离心率．
解答：解：设AB=BC=1，则
∵，∴AC²=AB²+BC2-2AB•BC•cosB=，
∴AC=，
∵以A、B为焦点的双曲线经过点C，
∴2a=-1=，2c=1，
∴e==2．
故答案为：2
点评：本题考查椭圆的性质及应用，考查学生的计算能力，属于基础题．