Question

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若

S10

S5

=3，则

S15

S10

=（　　）

• A．2
• B．

  7

  3

• C．

  8

  3

• D．3

Answer 1

分析：确定等比数列的公比不为1，再利用等比数列的求和公式，即可求得结论．

解答：解：由题意，公比不为1，则
∵

S10

S5

=3，∴

a1(1-q10) 1-q

a1(1-q5) 1-q

=3，∴q⁵=2
∴

S15

S10

=

a1(1-q15) 1-q

a1(1-q10) 1-q

=

(1-q5)(1+q5+q10)

(1-q5)(1+q5)

=

1+q5+q10

1+q5

=

1+2+4

3

=

7

3

故选B．

点评：本题考查等比数列的求和公式，考查学生的计算能力，属于基础题．